Saper vincere a scopa è bravura, ma con una buona dose di fortuna (25%)?
Per scoprirlo abbiamo addestrato una AI e le abbiamo insegnato a giocare a scopa, allenandola su 6.000 partite. Abbiamo provato in tutti i modi a renderla imbattibile, con il limite di un budget risicato (avessimo avuto a disposizione il budget di Google ci saremmo riusciti, chissà!), ma alla fine ci siamo dovuti arrendere al fatto che una buona dose della vittoria è merito della dea bendata.
01Prima il maestro
Per insegnare a qualcuno serve un maestro che sappia già giocare, e il nostro si chiama ISMCTS: un algoritmo nato all’università e già collaudato sullo Scopone. Prima di giocare una carta simula migliaia di volte come potrebbe finire la mano, e gioca quella che l’ha portato a vincere più spesso.
Un esempio. Hai in mano un 4, un 7 e un re; sul tavolo c’è un 4. Il maestro non si chiede quale sia la mossa giusta: la prova. Gioca il 4, prende, e immagina come potrebbe finire la mano — poi rifà tutto con le carte dell’avversario mescolate in un altro modo, e ancora, mille volte. Poi prova con il 7. Poi con il re. Alla fine gioca la carta che più spesso lo ha portato a vincere.
Il numero di partite simulate aumenta la sua probabilità di vittoria, ma con un tetto massimo come limite: da 3.000 a 6.000 simulazioni il risultato non cambia più, e lo abbiamo misurato — un maestro da 6.000 partite simulate, contro uno da 3.000, vince 96 partite su 200, cioè perde, dentro il rumore. Per questo il nostro maestro si ferma a 3.000 partite simulate per mossa — lo chiameremo i3000 — e a quel regime impiega circa 2,5 secondi a decidere una carta.
02Come abbiamo addestrato la nostra AI?
Il maestro gioca bene ma costa: due secondi e mezzo a carta, moltiplicati per ogni mossa di ogni partita. Così gli abbiamo affiancato un suggeritore: qualcuno che scelga le carte da giocare a colpo d’occhio, senza simulare niente. È la ricetta di AlphaZero, portata sulla scopa.
Il suggeritore non gioca mai da solo: indica, non decide. Il maestro resta l’unico a muovere le carte, e usa il consiglio per sapere da dove cominciare a simulare. Se può simulare 3.000 partite, su quali carte vale la pena concentrare le simulazioni? Un 7 di denari può essere potenzialmente più redditizio di un 4 di bastoni, e così il maestro può usare il suo potenziale su una carta più promettente piuttosto che su un’altra.
E come si addestra un suggeritore? Con un manuale. Ogni pagina del manuale è la fotografia di una partita: le carte disponibili, quelle giocate, quelle a terra, il punteggio, etc. Il manuale lo ha scritto il maestro, giocando contro sé stesso partite intere a 21 punti: seimila in totale. Il suggeritore le ha studiate tutte.
Non tutte le 6.000 partite sono state giocate, però, allo stesso modo. Dalla 1.000esima in poi, il maestro ha cominciato a giocare contro sé stesso, usando il suggeritore addestrato sulle prime 1.000 partite. sei lotti da 1.000 partite, via via sempre più sofisticate e complicate.
Il risultato è un imitatore molto fedele e molto rapido: indovina la carta del maestro 3 volte su 4 su tavoli che non aveva mai visto, e ci riesce in 0,19 millisecondi invece di 2,5 secondi.
03Un maestro tascabile che ragiona al doppio della velocità
Prima cosa da chiarire: il suggeritore da solo è scarso. Messo a giocare senza il maestro vale un i50 — un maestro che simula cinquanta partite invece di tremila — e contro il livello medio del nostro gioco vince appena il 24,5% delle partite. Somigliare al maestro non è essere forti: il 25% di carte sbagliate potrebbe concentrarsi nelle scelte strategiche, che sono precisamente quelle che decidono le partite.
Il suo valore emerge in combinazione con il maestro, e allora è netto. A parità di simulazioni — stesse carte, stesso numero di partite simulate — il maestro con il suggeritore batte il maestro 120 partite a 80, il 60% delle volte. E il suggerimento vale più della fatica che sostituisce: contro un maestro senza suggeritore, che usa il doppio delle simulazioni — i100 contro i200 — vince lo stesso, 86 partite a 64.
Il suggeritore non è un giocatore: è un moltiplicatore.
Gli bastano meno simulazioni: ridurre il numero di simulazioni da 3.000 partite simulate a 300, non incide sulle performance di gioco, ma riduce i tempi impiegati per mossa da 2,5 secondi — i 3.000 dell’università — a 1,2 secondi.
Questo è il maestro tascabile, ed è quello che attualmente usiamo online: nel menu dei livelli si chiama Il maestro, ed è il livello più duro dei sei. Non è l’allievo che ha superato il maestro — è il maestro ricostruito in un formato veloce. Il doppio più veloce di un i3000 senza suggeritore.
04Le tue probabilità, livello per livello
Avere un maestro tascabile ci ha permesso di simulare migliaia di partite in tempi ragionevoli e di creare 6 livelli di sfida. La percentuale accanto ad ogni barra rappresenta la potenziale probabilità di poter battere l’AI. Il principiante è un i2, simula solo 2 partite, supportato dal suggeritore; mentre il maestro ne simula 300.
05Il 25% di fortuna?
Per rispondere a questa domanda bisognerebbe prima definire il giocatore medio.
Il nostro giocatore medio è Il rivale, il livello 3: un maestro che simula 25 partite prima di ogni mossa, con il suggeritore. Poche simulazioni, ma un buon consiglio in partenza — è la nostra ipotesi di come potrebbe giocare una persona che sa giocare a scopa, senza esserne un campione.
E allora la domanda diventa concreta: cosa succede quando il giocatore medio affronta il maestro? Perde. Ma non come ci si aspetterebbe da una macchina che ha visto seimila partite, non si distrae e non sbaglia i conti.
Il maestro batte il giocatore medio 75 volte su 100 in una partita a 21.
E quel quarto che manca non è distrazione, non è stanchezza, non è un conto sbagliato. Quel 25% sono le carte : è la fortuna che potrebbe condizionare una partita di scopa.
La parte onesta
Il “giocatore medio” di questa scala oggi è tarato su un’ipotesi. È un’ipotesi onesta, non ancora un fatto. Ogni partita giocata al tavolo la mette alla prova: se i livelli sono troppo facili o troppo severi, saranno i dati dei giocatori veri a correggerli. Giocando, l’esperimento lo porti avanti tu. Dimostra la tua bravura, battendo il maestro 2 volte su 5, su una partita a 21!